TOAST カラム、replication slots、publications、スキーマ変更、型マッピングなど、Postgres のレプリケーションの仕組みに関する多くの疑問は、ClickPipes for Postgres よくある質問で扱っています。そこに記載されている情報は、Managed Postgres の移行にも当てはまります。
レプリケーション中に「enum に対する無効な入力値」エラーが表示される
ALTER TYPE ... ADD VALUE コマンドは自動的に伝播されないため、初回のスキーマ設定後にソース側で追加された新しい enum 値があると、ターゲット側で insert が失敗します。
これを修正するには、ターゲットの Postgres で enum 型に不足している値を追加します。
your_enum_type はご使用の enum 型名に、'new_value' はエラーメッセージに表示されている不足値に置き換えてください。