Funções matemáticas - ClickHouse Documentation

acos

Introduzido em: v1.1.0 Retorna o arco cosseno do argumento. Sintaxe

acos(x)

Argumentos

x — O valor cujo arco cosseno deve ser calculado. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o arco cosseno de x Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT acos(0.5);

Response

1.0471975511965979

acosh

Introduzido em: v20.12.0 Retorna o cosseno hiperbólico inverso. Sintaxe

acosh(x)

Argumentos

x — Cosseno hiperbólico do ângulo. Valores no intervalo: 1 ≤ x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o ângulo, em radianos. Valores no intervalo: 0 ≤ acosh(x) < +∞. Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT acosh(1)

Response

asin

Introduzido em: v1.1.0 Calcula o arco-seno do argumento fornecido. Para argumentos no intervalo [-1, 1], retorna um valor no intervalo [-pi() / 2, pi() / 2]. Sintaxe

asin(x)

Argumentos

x — Argumento para o qual o arco-seno será calculado. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valor retornado Retorna o arco-seno do argumento x fornecido Float64 Exemplos inverso

Query

SELECT asin(1.0) = pi() / 2, sin(asin(1)), asin(sin(1))

Response

1 1 1

float32

Query

SELECT toTypeName(asin(1.0::Float32))

Response

Float64

nan

Query

SELECT asin(1.1), asin(-2), asin(inf), asin(nan)

Response

nan nan nan nan

asinh

Introduzido em: v20.12.0 Retorna o seno hiperbólico inverso. Sintaxe

asinh(x)

Argumentos

x — Seno hiperbólico do ângulo. Valores no intervalo: -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o ângulo, em radianos. Valores no intervalo: -∞ < asinh(x) < +∞. Float64 Exemplos Uso básico

Query

SELECT asinh(0)

Response

atan

Introduzido em: v1.1.0 Retorna a arcotangente do argumento. Sintaxe

atan(x)

Argumentos

x — O valor do qual se deseja obter a arcotangente. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna a arcotangente de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT atan(1);

Response

0.7853981633974483

atan2

Introduzido na versão: v20.12.0 Retorna atan2 como o ângulo, em radianos, no plano euclidiano, entre o eixo x positivo e a semirreta até o ponto (x, y) ≠ (0, 0). Sintaxe

atan2(y, x)

Argumentos

y — coordenada y do ponto por onde passa o raio. (U)Int* ou Float* ou Decimal*
x — coordenada x do ponto por onde passa o raio. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o ângulo θ tal que -π < θ ≤ π, em radianos Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT atan2(1, 1)

Response

0.7853981633974483

atanh

Introduzido na versão: v20.12.0 Retorna a arcotangente hiperbólica. Sintaxe

atanh(x)

Argumentos

x — Tangente hiperbólica do ângulo. Valores no intervalo: -1 < x < 1. (U)Int*, Float* ou Decimal*. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o ângulo, em radianos. Valores no intervalo: -∞ < atanh(x) < +∞ Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT atanh(0)

Response

cbrt

Introduzido na versão: v1.1.0 Retorna a raiz cúbica do argumento. Sintaxe

cbrt(x)

Argumentos

x — O valor do qual se deseja encontrar a raiz cúbica. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna a raiz cúbica de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT cbrt(8);

Response

cos

Introduzido em: v1.1.0 Retorna o cosseno do argumento. Sintaxe

cos(x)

Argumentos

x — O ângulo em radianos. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o cosseno de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT cos(0);

Response

cosh

Introduzido em: v20.12.0 Retorna o cosseno hiperbólico do argumento. Sintaxe

cosh(x)

Argumentos

x — O ângulo, em radianos. Valores no intervalo: -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna valores no intervalo: 1 ≤ cosh(x) < +∞ Float64 Exemplos Uso básico

Query

SELECT cosh(0)

Response

degrees

Introduzido em: v22.2.0 Converte radianos em graus. Sintaxe

degrees(x)

Argumentos

x — Entrada em radianos. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o valor de x em graus. Float64 Exemplos Uso básico

Query

SELECT degrees(3.141592653589793)

Response

e

Introduzido em: v1.1.0 Retorna a constante de Euler (e). Sintaxe

e()

Argumentos

Nenhum.

Valor retornado Retorna a constante de Euler Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT e();

Response

2.718281828459045

erf

Introduzido em: v1.1.0 Se x for não negativo, então erf(x/(σ√2)) é a probabilidade de que uma variável aleatória com distribuição normal e desvio padrão σ assuma um valor que difira do valor esperado em mais de x. Sintaxe

erf(x)

Argumentos

x — O valor para o qual calcular o valor da função de erro. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o valor da função de erro Float* Exemplos Regra dos três sigmas

Query

SELECT erf(3 / sqrt(2))

Response

┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│      0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘

erfc

Introduzido em: v1.1.0 Retorna um número próximo a 1-erf(x) sem perda de precisão para valores altos de x. Sintaxe

erfc(x)

Argumentos

x — O valor para o qual se deseja calcular o valor da função de erro. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o valor da função de erro complementar Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT erfc(0);

Response

exp

Introduzido em: v1.1.0 Retorna e elevado à potência de x, em que x é o argumento dado à função. Sintaxe

exp(x)

Argumentos

x — O expoente. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna e^x Float* Exemplos Uso básico

Query

SELECT round(exp(-1), 4)

Response

┌─round(exp(-1), 4)─┐
│            0.3679 │
└───────────────────┘

exp10

Introduzido em: v1.1.0 Retorna 10 elevado ao argumento fornecido. Sintaxe

exp10(x)

Argumentos

x — O expoente. (U)Int*, Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna 10^x Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT exp10(2);

Response

exp2

Introduzido em: v1.1.0 Retorna 2 elevado ao argumento fornecido. Sintaxe

exp2(x)

Argumentos

x — O expoente. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna 2^x Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT exp2(3);

Response

fatorial

Introduzido em: v22.11.0 Calcula o fatorial de um valor inteiro. O fatorial de 0 é 1. Da mesma forma, a função factorial() retorna 1 para qualquer valor negativo. O maior valor positivo permitido para o argumento de entrada é 20; um valor de 21 ou mais causará uma exceção. Sintaxe

factorial(n)

Argumentos

n — Valor inteiro para o qual o fatorial deve ser calculado. O valor máximo é 20. (U)Int8/16/32/64

Valor retornado Retorna o fatorial da entrada como UInt64. Retorna 1 para entrada 0 ou qualquer valor negativo. UInt64 Exemplos Exemplo de uso

Query

factorial(10)

Response

hypot

Introduzido em: v20.12.0 Retorna o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo. hypot evita problemas que podem ocorrer ao elevar ao quadrado números muito grandes ou muito pequenos. Sintaxe

hypot(x, y)

Argumentos

x — O primeiro cateto de um triângulo retângulo. (U)Int* ou Float* ou Decimal*
y — O segundo cateto de um triângulo retângulo. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo. Float64 Exemplos Uso básico

Query

SELECT hypot(1, 1)

Response

1.4142135623730951

intExp10

Introduzido na versão: v1.1.0 Semelhante a exp10, mas retorna um número UInt64. Sintaxe

intExp10(x)

Argumentos

x — O expoente. Int* ou UInt* ou Float*

Valor retornado Retorna 10^x. UInt64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT intExp10(2);

Response

intExp2

Introduzido na: v1.1.0 Semelhante a exp2, mas retorna um número UInt64. Sintaxe

intExp2(x)

Argumentos

x — O expoente. Int* ou UInt* ou Float*

Valor retornado Retorna 2^x. UInt64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT intExp2(3);

Response

isPrime

Introduzido em: v26.5.0 Retorna 1 se o argumento for um número primo; caso contrário, 0. Usa um bitmap de consulta exato para valores pequenos e um teste de Miller-Rabin determinístico para valores maiores. O resultado é exato para todos os tipos de entrada suportados. Para tipos de inteiros sem sinal de maior largura (UInt128, UInt256), use isProbablePrime no lugar. Sintaxe

isPrime(n)

Argumentos

n — Inteiro sem sinal a ser testado quanto à primalidade. UInt8 ou UInt16 ou UInt32 ou UInt64

Valor retornado Retorna 1 se n for primo; caso contrário, 0. UInt8 Exemplos Número primo

Query

SELECT isPrime(17)

Response

Número composto

Query

SELECT isPrime(18)

Response

Grande número primo UInt64

Query

SELECT isPrime(18446744073709551557)

Response

Valor máximo de UInt64

Query

SELECT isPrime(18446744073709551615)

Response

isProbablePrime

Introduzido em: v26.5.0 Retorna 1 se o argumento for provavelmente primo e 0 se for definitivamente composto. Para UInt8, UInt16, UInt32 e UInt64, o resultado é exato e corresponde a isPrime. O argumento rounds é ignorado. Para UInt128 e UInt256, um valor de retorno 1 é probabilístico. O argumento opcional rounds controla quantas rodadas de Miller-Rabin são usadas: mais rodadas reduzem a chance de falso positivo e aumentam o tempo de execução. Com testemunhas aleatórias uniformemente distribuídas, a taxa de falso positivo para um composto fixo é limitada por 4^(-rounds); o valor padrão de 25 mantém esse limite abaixo de 10^-15, e o máximo de 256 o mantém abaixo de 10^-154. A função é determinística: as testemunhas são inicializadas com base em n, portanto o mesmo par (n, rounds) sempre produz o mesmo resultado. O limite de 4^(-rounds) é a probabilidade por entrada sob testemunhas aleatórias uniformemente distribuídas; com nossa inicialização determinística, ele passa a descrever uma fração das entradas — um composto que engana sua sequência de testemunhas retornará 1 de forma reproduzível. Sintaxe

isProbablePrime(n[, rounds])

Argumentos

n — Inteiro sem sinal a ser testado quanto à primalidade. UInt8 ou UInt16 ou UInt32 ou UInt64 ou UInt128 ou UInt256
rounds — Constante inteira positiva opcional em [1, 256]. Número de rodadas de Miller-Rabin para UInt128/UInt256 (ignorado para tipos menores). O padrão é 25. UInt8 ou UInt16 ou UInt32 ou UInt64

Valor retornado Retorna 1 se n for provavelmente primo e 0 se for definitivamente composto. UInt8 Exemplos Primo pequeno

Query

SELECT isProbablePrime(17)

Response

Composto pequeno

Query

SELECT isProbablePrime(18)

Response

Maior número primo UInt64 (resultado exato)

Query

SELECT isProbablePrime(18446744073709551557)

Response

Primo de Mersenne M_127 (UInt128)

Query

SELECT isProbablePrime(toUInt128('170141183460469231731687303715884105727'))

Response

Número primo do campo base da Curve25519 2^255 - 19 (UInt256)

Query

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'))

Response

Teste mais rápido, com menor confiabilidade: 5 rodadas

Query

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'), 5)

Response

lgamma

Introduzido em: v1.1.0 Retorna o logaritmo da função gama. Sintaxe

lgamma(x)

Argumentos

x — O número para o qual será calculado o logaritmo da função gama. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o logaritmo da função gama de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT lgamma(5);

Response

3.1780538303479458

log

Introduzido em: v1.1.0 Retorna o logaritmo natural do argumento. Sintaxe

log(x)

Aliases: ln Argumentos

x — O número cujo logaritmo natural será calculado. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o logaritmo natural de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT log(10);

Response

2.302585092994046

log10

Introduzido em: v1.1.0 Retorna o logaritmo decimal do argumento. Sintaxe

log10(x)

Argumentos

x — Número para o qual se deseja calcular o logaritmo decimal. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o logaritmo decimal de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT log10(100);

Response

log1p

Introduzido em: v20.12.0 Calcula log(1+x). O cálculo de log1p(x) é mais preciso do que log(1+x) para valores pequenos de x. Sintaxe

log1p(x)

Argumentos

x — Valores no intervalo: -1 < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna valores no intervalo: -∞ < log1p(x) < +∞ Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT log1p(0)

Response

log2

Introduzido em: v1.1.0 Retorna o logaritmo binário do argumento. Sintaxe

log2(x)

Argumentos

x — O número cujo logaritmo binário deve ser calculado. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o logaritmo binário de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT log2(8);

Response

pi

Introduzido em: v1.1.0 Retorna π (pi). Sintaxe

pi()

Argumentos

Nenhum.

Valor retornado Retorna pi Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT pi();

Response

3.141592653589793

pow

Introduzido em: v1.1.0 Retorna x elevado à potência de y. Sintaxe

pow(x, y)

Aliases: power Argumentos

x — A base. (U)Int8/16/32/64 ou Float* ou Decimal*
y — O expoente. (U)Int8/16/32/64 ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna x^y como Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT pow(2, 3);

Response

proportionsZTest

Introduzido em: v22.3.0 Retorna estatísticas de teste para o teste Z de duas proporções — um teste estatístico para comparar as proporções de duas populações, x e y. A função oferece suporte aos métodos agrupado e não agrupado de estimativa do erro padrão. No método agrupado, as duas proporções são combinadas em uma média, e apenas uma proporção é usada para estimar o erro padrão. No método não agrupado, as duas proporções são usadas separadamente. Sintaxe

proportionsZTest(successes_x, successes_y, trials_x, trials_y, conf_level, pool_type)

Argumentos

successes_x — Número de sucessos na população x. UInt64
successes_y — Número de sucessos na população y. UInt64
trials_x — Número de ensaios na população x. UInt64
trials_y — Número de ensaios na população y. UInt64
conf_level — Nível de confiança do teste. Float64
pool_type — Seleção do método de pooling para estimativa do erro padrão. Pode ser ‘unpooled’ ou ‘pooled’. String

Valor retornado Retorna uma tupla contendo: z_stat (estatística Z), p_val (valor de P), ci_low (limite inferior do intervalo de confiança), ci_high (limite superior do intervalo de confiança). Tuple(Float64, Float64, Float64, Float64) Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled');

Response

┌─proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled')───────────────────────────────┐
│ (-0.20656724435948853,0.8363478437079654,-0.09345975390115283,0.07563797172293502) │
└────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

radians

Introduzido na versão: v22.2.0 Converte graus em radianos. Sintaxe

radians(x)

Argumentos

x — Entrada em graus. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o valor em radianos Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT radians(180)

Response

3.141592653589793

sigmoid

Introduzido em: v20.1.0 Calcula a função sigmoide: 1 / (1 + exp(-x)). A função sigmoide mapeia qualquer número real para o intervalo (0, 1) e é frequentemente usada em aprendizado de máquina. Sintaxe

sigmoid(x)

Argumentos

x — O valor de entrada. (U)Int* ou Float*

Valor retornado Retorna o sigmoide do valor de entrada, no intervalo (0, 1). Float64 Exemplos Uso básico

Query

SELECT sigmoid(0)

Response

0.5

sign

Introduzido em: v21.2.0 Retorna o sinal de um número real. Sintaxe

sign(x)

Argumentos

x — Valores entre -∞ e +∞. (U)Int* ou Decimal* ou Float*

Valor retornado Retorna -1 para x < 0, 0 para x = 0 e 1 para x > 0. Int8 Exemplos Sinal de zero

Query

SELECT sign(0)

Response

Sinal de positivo

Query

SELECT sign(1)

Response

Sinal de negativo

Query

SELECT sign(-1)

Response

-1

sin

Introduzido em: v1.1.0 Retorna o seno do argumento. Sintaxe

sin(x)

Argumentos

x — O número cujo seno será retornado. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o seno de x. Exemplos simples

Query

SELECT sin(1.23)

Response

0.9424888019316975

sinh

Introduzido em: v20.12.0 Retorna o seno hiperbólico. Sintaxe

sinh(x)

Argumentos

x — O ângulo, em radianos. Valores no intervalo: -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna valores no intervalo: -∞ < sinh(x) < +∞ Float64 Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT sinh(0)

Response

sqrt

Introduzido na versão: v1.1.0 Retorna a raiz quadrada do argumento. Sintaxe

sqrt(x)

Argumentos

x — O número para o qual se deve calcular a raiz quadrada. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna a raiz quadrada de x Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT sqrt(16);

Response

tan

Introduzido em: v1.1.0 Retorna a tangente do argumento. Sintaxe

tan(x)

Argumentos

x — O ângulo em radianos. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna a tangente de x. Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT tan(0);

Response

tanh

Introduzido em: v20.1.0 Retorna a tangente hiperbólica. Sintaxe

tanh(x)

Argumentos

x — O ângulo em radianos. Valores no intervalo: -∞ < x < +∞. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna valores no intervalo: -1 < tanh(x) < 1 Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT tanh(0)

Response

tgamma

Introduzido em: v1.1.0 Retorna a função gama. Sintaxe

tgamma(x)

Argumentos

x — O número para o qual se calcula a função gama. (U)Int* ou Float* ou Decimal*

Valor retornado Retorna o valor da função gama Float* Exemplos Exemplo de uso

Query

SELECT tgamma(5);

Response

widthBucket

Introduzido em: v23.3.0 Retorna o número do bucket em que o parâmetro operand se encontra em um histograma com count buckets de mesma largura que abrangem o intervalo de low a high. Retorna 0 se operand for menor que low e retorna count+1 se operand for maior ou igual a high. Também há um alias case insensitive chamado WIDTH_BUCKET para garantir compatibilidade com outros bancos de dados. Sintaxe

widthBucket(operand, low, high, count)

Aliases: width_bucket Argumentos

operand — O valor para o qual o bucket deve ser determinado. (U)Int8/16/32/64
low — O limite inferior do intervalo do histograma. (U)Int8/16/32/64
high — O limite superior do intervalo do histograma. (U)Int8/16/32/64
count — O número de buckets de mesma largura. Não pode ser zero. UInt8/16/32/64

Valor retornado Retorna o número do bucket como um inteiro. Retorna 0 se operand < low e count+1 se operand >= high. UInt8/16/32/64 Exemplos Exemplo de uso

Query

widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)

Response

​acos

​acosh

​asin

​asinh

​atan

​atan2

​atanh

​cbrt

​cos

​cosh

​degrees

​e

​erf

​erfc

​exp

​exp10

​exp2

​fatorial

​hypot

​intExp10

​intExp2

​isPrime

​isProbablePrime

​lgamma

​log

​log10

​log1p

​log2

​pi

​pow

​proportionsZTest

​radians

​sigmoid

​sign

​sin

​sinh

​sqrt

​tan

​tanh

​tgamma

​widthBucket

acos

acosh

asin

asinh

atan

atan2

atanh

cbrt

cos

cosh

degrees

e

erf

erfc

exp

exp10

exp2

fatorial

hypot

intExp10

intExp2

isPrime

isProbablePrime

lgamma

log

log10

log1p

log2

pi

pow

proportionsZTest

radians

sigmoid

sign

sin

sinh

sqrt

tan

tanh

tgamma

widthBucket